Butter schmelzen und mit Hefe, 1 Ei und Zucker in der lauwarmen Milch verrühren. Mehl und Salz hinzugeben und mit dem Handrührer (mit Knethaken) verkneten. Die Schüssel mit einem Küchentuch abdecken und den Teig ca. 45 Minuten gehen lassen.
Zwei Backbleche mit Backpapier belegen. Den Teig auf der bemehlten Arbeitsfläche in 12 Stücke teilen. Sollte der Teig zu weich sein, noch etwas Mehl unterkneten. Die 12 Stücke dann rund rollen und mit etwas Abstand auf die Backbleche setzen. Die Brötchen abgedeckt noch einmal ca. 45 Minuten gehen lassen.
Backofen auf 170°C Heißluft vorheizen. Ei trennen und das Eigelb mit 2 EL Wasser verrühren. Das Eiweiß wird hier nicht benötigt. Die Brötchen damit bestreichen und mit Sesam bestreuen. Im Backofen die Brötchen ca. 20 Minuten hellbraun backen. Danach auf einen Rost setzen, mit einem Küchentuch abdecken und auskühlen lassen.
Die Brioche Burger Buns sind besonders frisch richtig lecker. Daher am besten erst kurz vor dem Verzehr backen.